Расчет несущей способности кирпичной кладки — важный аспект проектирования зданий. Он позволяет определить, сможет ли кладка выдерживать заданные нагрузки, включая собственный вес, эксплуатационные нагрузки и воздействия окружающей среды. Рассмотрим порядок расчета несущей способности кирпичной кладки на примере.

Исходные данные:

• Тип кладки: одинарная (возможно использование полнотелого или пустотелого кирпича).
• Размер кирпича: $250\text{мм}\times 120\text{мм}\times 65\text{мм}$ (длина, ширина, высота).
• Предел прочности кирпича: fk=75 МПаf_{k} = 75 \, \text{МПа}fk​=75МПа.
• Толщина кладки: $t=1\text{м}$.
• Предел прочности раствора: fr=10 МПаf_{r} = 10 \, \text{МПа}fr​=10МПа.
• Нагрузки на кладку:
  • Собственный вес кирпичной кладки.
  • Эксплуатационная нагрузка: qэксп=4 kН/m2q_{эксп} = 4 \, \text{kН/m}^2qэксп​=4kН/m2.

Шаги расчета несущей способности кирпичной кладки

1. Определение прочности кирпича и раствора

• Предел прочности кирпича fkf_{k}fk​ и прочности раствора frf_{r}fr​ учитываются при определении общей прочности кладки.

2. Расчет несущей способности кирпичной кладки

Для расчета несущей способности кладки обычно используется формула:

Nдоп=(fk+fr)⋅AN_{доп} = (f_{k} + f_{r}) \cdot ANдоп​=(fk​+fr​)⋅A

где:

• NдопN_{доп}Nдоп​ — допустимая нагрузка на кладку (кН),
• $A$ — площадь сечения кладки (м²).

2.1 Определение площади сечения кладки

При условии, что кладка имеет высоту 1 м и толщину 0.12 м, площадь сечения будет:

A=t⋅H=0.12 м⋅1 м=0.12 м2A = t \cdot H = 0.12 \, \text{м} \cdot 1 \, \text{м} = 0.12 \, \text{м}^2A=t⋅H=0.12м⋅1м=0.12м2

2.2 Подстановка значений в формулу

Теперь подставим значения прочности и площади сечения в формулу:

Nдоп=(75 МПа+10 МПа)⋅0.12 м2N_{доп} = (75 \, \text{МПа} + 10 \, \text{МПа}) \cdot 0.12 \, \text{м}^2Nдоп​=(75МПа+10МПа)⋅0.12м2 Nдоп=(75+10)⋅0.12⋅106 Н/м2N_{доп} = (75 + 10) \cdot 0.12 \cdot 10^6 \, \text{Н/м}^2Nдоп​=(75+10)⋅0.12⋅106Н/м2 Nдоп=85⋅0.12⋅106≈10200 Н=10.2 kНN_{доп} = 85 \cdot 0.12 \cdot 10^6 \approx 10200 \, \text{Н} = 10.2 \, \text{kН}Nдоп​=85⋅0.12⋅106≈10200Н=10.2kН

3. Расчет нагрузки на кладку

Теперь необходимо рассчитать фактическую нагрузку, которую будет испытывать кладка:

qфакт=qэксп⋅A+Gq_{факт} = q_{эксп} \cdot A + Gqфакт​=qэксп​⋅A+G

где $G$ — собственный вес кладки.

3.1 Расчет собственного веса кладки

Собственный вес кладки можно определить, зная объем и плотность кирпича (например, плотность полнотелого кирпича около 1800 кг/м31800 \, \text{кг/м}^31800кг/м3):

$$G=\rho \cdot V=1800\cdot A\cdot h$$

где $h=1\text{м}$:

$$G=1800\cdot 0.12\cdot 1\approx 216\text{кг}=0.216\text{кН}$$

3.2 Расчет фактической нагрузки

Теперь подставляем значения в формулу:

qфакт=4⋅0.12+0.216≈0.48+0.216≈0.696 kН/m2q_{факт} = 4 \cdot 0.12 + 0.216 \approx 0.48 + 0.216 \approx 0.696 \, \text{kН/m}^2qфакт​=4⋅0.12+0.216≈0.48+0.216≈0.696kН/m2

4. Сравнение допустимой и фактической нагрузок

Теперь нужно сравнить допустимую нагрузку с фактической:

Nдоп=10.2 kН/m2,qфакт=0.696 kН/m2N_{доп} = 10.2 \, \text{kН/m}^2, \quad q_{факт} = 0.696 \, \text{kН/m}^2Nдоп​=10.2kН/m2,qфакт​=0.696kН/m2

Заключение

Допустимая нагрузка на кладку значительно превышает фактическую, что говорит о том, что данная кладка является надежной и способна выдержать заданные нагрузки. Если бы фактическая нагрузка превышала допустимую, то нужно было бы рассмотреть варианты усиления кладки или изменения конструкции.